Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki pangkat dua dengan bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana x merupakan variabel, a merupakan koefisien kuadrat dari x², b merupakan koefisien liner dari x dan c merupakan konstanta, serta a, b dan c ∈ R dan a ≠ 0.
Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.
1. Faktorisasi atau pemfaktoran, merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain.
2. Kuadrat sempurna yaitu bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional.
3. Rumus kuadrat atau rumus ABC, yaitu dengan rumus :
X1,2 = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soalnya.
Ubah menjadi bentuk persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!
1. (2y-3)² = 5(2y-3)
(2y - 3)(2y - 3) = 5(2y - 3)
4y² -12y + 9 = 10y - 15
4y² - 22y + 24 = 0
2y² - 11y + 12 = 0
(2y - 3)(y - 4) = 0
2y - 3 = 0, maka 2y = 3, sehingga y1 =
y - 4 = 0, maka y = 4
2. 15 - 43y - 6y² = 0
-6y² - 43y + 15 = 0
6y² + 43y - 15 = 0
(6y - 2)(y + ) = 0
6y - 2 = 0, maka 6y = 2, sehingga y = atau ⅓
y + = 0, sehingga y = -
Pelajari lebih lanjut :
brainly.co.id/tugas/4923088 tentang menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dan rumus ABC
brainly.co.id/tugas/4923088 tentang menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus ABC
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : PERSAMAAN KUADRAT
KATA KUNCI : PERSAMAAN KUADRAT, PEMFAKTORAN
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.6